06 | 特征分析 ¶
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向量空间 ¶
线性映射 ¶
线性映射（Linear Mapping）是指满足齐次性（Homogeneity）和叠加性（Additivity）的映射。
\[
T(c_1\mathbf{u} + c_2\mathbf{v}) = c_1T(\mathbf{u}) + c_2T(\mathbf{v})
\]
其中，\(c_1\) 和 \(c_2\) 是任意标量，\(\mathbf{u}\) 和 \(\mathbf{v}\) 是任意向量。
举例：投影矩阵
正交投影矩阵
平面，向 y 轴投影
\[
\omega = T(\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix})
\]
\[
T = \begin{bmatrix} 0&0\\0&1 \end{bmatrix}
\]