导论与介绍 ¶
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智云链接：2024 秋冬
教师：程磊（老师特别有意思hhh）
上课风格：课前会有同学来帮助回顾上节课的内容，老师推导也特别清楚，会联系到一些与其他课程相关联的例子
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教师：Gilbert Strang
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大纲 ¶
| 课程内容 | 学时 |
|---|---|
| 矩阵代数基础 | 6 学时 |
| 特殊矩阵 | 2 学时 |
| 矩阵微分 | 4 学时 |
| 梯度分析与最优化 | 4 学时 |
| 奇异值分析 | 4 学时 |
| 矩阵方程求解 | 2 学时 |
| 特征分析 | 4 学时 |
| 子空间分析 | 2 学时 |
| 习题 | 4 学时 |
Acknowledgement¶
英文名词对照 ¶
矩阵与向量 ¶
| 中文名 | 英文名 |
|---|---|
| 矩阵 | Matrix |
| 向量 | Vector |
| 转置 | Transpose |
| 共轭 | Conjugate |
| 导数 | Gradient |
| 转置共轭 | Hermitian |
| 求逆 | Inverse |
| 线性组合 | Linear Combination |
| 线性无关 | Linear Independence |
| 奇异性 | Singular |
| 向量空间 | Vector Space |
| 内积 | Inner Product |
| 外积 | Outer Product |
| 范数 | Norm |
| 行列式 | Determinant |
| 特征值 | Eigenvalue |
| 迹 | Trace |
| 秩 | Rank |
| 二次型 | Quadratic Form |
| 求逆 | Inverse |
| 矩阵求逆引理 | Matrix Inverse Lemma |
| 伪逆 | Pseudo Inverse |
| 直和 | Direct Sum |
| Hadamard 积 | Hadamard Product |
| Kronecker 积 | Kronecker Product |
| 稀疏 | Sparse |
| 压缩感知 | Compressive Sensing |
| Hermitian 矩阵 | Hermitian Matrix |
| 置换矩阵 | Permutation Matrix |
| 通信矩阵 | Communication Matrix |
| 广义置换矩阵 | Generalized Permutation Matrix |
| 正交矩阵 | Orthogonal Matrix |
| 酉矩阵 | Unitary Matrix |
| 上三角矩阵 | Upper Triangular Matrix |
| 下三角矩阵 | Lower Triangular Matrix |
| LU 分解 | LU Decomposition |
| Vandemonde 矩阵 | Vandemonde Matrix |
| 相似矩阵 | Similar Matrix |